Zinseszins: Formel, Beispiel und Grenzen
Beim Zinseszins fließt das Ergebnis eines Zeitraums in die Ausgangsbasis des nächsten ein. Das ist eine mathematische Beziehung und kein Versprechen positiver Anlageerträge.
Übersetzungsentwurf — menschliche redaktionelle Prüfung steht noch aus.
Zuerst die Annahmen festlegen
Bei einem Anfangskapital C, einem Zinssatz r je Zeitraum und n Zeiträumen beträgt der rechnerische Endwert C × (1 + r)^n. Dabei bleiben der Satz konstant und weitere Einzahlungen oder Entnahmen unberücksichtigt. Zinssatz und Zeitraum müssen zusammenpassen: Ein Jahreszins ist kein Monatszins.
Eine Rechnung ist keine Prognose
Ein Rechner verarbeitet die eingegebenen Annahmen. Das angezeigte Ergebnis belegt weder, dass dieser Zinssatz verfügbar ist, noch dass er über die gesamte Laufzeit erzielt werden kann.
Drei Jahre Schritt für Schritt
Aus beispielhaften 1.000 € werden bei angenommenen 5 % jährlich zunächst 1.050 €, anschließend 1.102,50 € und nach drei Jahren gerundet 1.157,63 €. Die 5 % dienen nur der Erklärung und sind keine Renditeprognose.
Vergleich mit einfacher Verzinsung
Würden jedes Jahr lediglich 50 € auf das ursprüngliche Kapital berechnet, ergäben sich 1.150 €. Die Differenz von 7,63 € entsteht durch die Verzinsung vorheriger Ergebnisse.
Verluste und Kosten berücksichtigen
Auf einen Anstieg um 10 % und einen anschließenden Rückgang um 10 % folgt kein unveränderter Kontostand: Aus 1.000 € werden 1.100 € und danach 990 €. Die Prozentsätze beziehen sich auf unterschiedliche Beträge. Gebühren, Steuern und Entnahmen können die nächste Berechnungsbasis ebenfalls verringern.
Jeweils eine Annahme ändern
Vergleiche zunächst dasselbe Anfangskapital, dieselben Einzahlungen und denselben Zeitraum. Ändere dann Rendite oder Kosten einzeln. Bei einem Sparziel mit Termin sollten planbare Einzahlungen von unsicheren Erträgen getrennt bleiben.
Häufige Fragen
Garantiert Zinseszins ein Wachstum?
Nein. Negative Ergebnisse können die Basis des nächsten Zeitraums verkleinern.
Reicht eine durchschnittliche Rendite aus?
Nicht immer. Die Reihenfolge von Renditen, Einzahlungen und Entnahmen kann das Ergebnis beeinflussen.
Fazit
Zinseszins erklärt das Zusammenspiel von Zeit, Kapital und Ergebnissen. Halte die Annahmen fest und behandle eine Modellrechnung nicht als Anlageversprechen.